Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình bình hành, mặt phẳng α đi qua AB cắt cạnh SC, SD lần lượt tại M, N. Tính tỉ số S N S D để α chia khối chóp S.ABCD thành hai phần có thể tích bằng nhau.
A. 1 2
B. 1 3
C. 5 - 1 2
D. 3 - 1 2
Những câu hỏi liên quan
Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình bình hành, mặt phẳng
α
đi qua AB cắt cạnh SC, SD lần lượt tại M, N. Tính tỉ số
S
N
S
D
để
α
chia khối chóp S.ABCD thành hai phần có thể tích bằng nhau. A.
1
2
B.
1
3
C.
5...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình bình hành, mặt phẳng α đi qua AB cắt cạnh SC, SD lần lượt tại M, N. Tính tỉ số S N S D để α chia khối chóp S.ABCD thành hai phần có thể tích bằng nhau.
A. 1 2
B. 1 3
C. 5 - 1 2
D. 3 - 1 2
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là điểm trên cạnh SC sao cho
5
S
M
2
S
C
, mặt phẳng
α
đi qua A, M và song song với đường thẳng BD cắt hai cạnh SB, SD lần lượt tại hai điểm H, K. Tính tỉ số thể tích
V
S
.
A
H
M
K...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là điểm trên cạnh SC sao cho 5 S M = 2 S C , mặt phẳng α đi qua A, M và song song với đường thẳng BD cắt hai cạnh SB, SD lần lượt tại hai điểm H, K. Tính tỉ số thể tích V S . A H M K V S . A B C D .
A. 1 5
B. 8 35
C. 1 7
D. 6 35
Đáp án D
Gọi O là tâm của hình bình hành ABCD, nối S O ∩ A M = I .
Qua I kẻ đường thẳng d, song song với BD cắt SB, SD lần lượt tại H, K suy ra
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là điểm trên cạnh SC sao cho
5
S
M
2
S
C
, mặt phẳng
(
α
)
đi qua A, M và song song với đường thẳng BD cắt hai cạnh SB, SD lần lượt tại hai điểm H, K. Tính tỉ số thể tích
V
S
.
A
H
M
K...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là điểm trên cạnh SC sao cho 5 S M = 2 S C , mặt phẳng ( α ) đi qua A, M và song song với đường thẳng BD cắt hai cạnh SB, SD lần lượt tại hai điểm H, K. Tính tỉ số thể tích V S . A H M K V S . A B C D .
A. 1 5
B. 8 35
C. 1 5
D. 6 35
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là điểm trên cạnh SC sao cho 5SM2SC mặt phẳng
(
α
)
qua A, M và song song với đường thẳng BD cắt hai cạnh SB, SD lần lượt tại H, K. Tính tỉ số thể tích ? A.
1
5
B.
8
35
C.
1
7
D.
6
35
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là điểm trên cạnh SC sao cho 5SM=2SC mặt phẳng ( α ) qua A, M và song song với đường thẳng BD cắt hai cạnh SB, SD lần lượt tại H, K. Tính tỉ số thể tích
?
A. 1 5
B. 8 35
C. 1 7
D. 6 35
Cho hình chóp
S
.
A
B
C
D
có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là điểm trên cạnh SC sao cho
5
S
M
2
S
C
,
mặt phẳng
α
qua A, M và song song với đường thẳng BD cắt hai cạnh SB, SD lần lượt tại H, K. Tính tỉ số thể tích
V
S
.
A...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S . A B C D có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là điểm trên cạnh SC sao cho 5 S M = 2 S C , mặt phẳng α qua A, M và song song với đường thẳng BD cắt hai cạnh SB, SD lần lượt tại H, K. Tính tỉ số thể tích V S . A H M K V S . A B C D
A. 1 5
B. 8 35
C. 1 7
D. 6 35
Đáp án D
Gọi O là tâm của hình bình hành ABCD, nối S O ∩ A M = I
Qua I kẻ đương thẳng d, song song với BD cắt SB, SD lần lượt tại H, K suy ra S H S B = S K S D = S I S O .
Điểm M ∈ S C thỏa mãn 5 S M = 2 S C ⇒ S M S C = 2 5
Xét tam giác SAC, có:
M S M C . A C A O . I O I S = 1 ⇒ I O S I = 4 3 ⇒ S I S O = 3 7
Khi đó:
V S . A K M V S . A D C = S K S D . S M S C ; V S . A H M V S . A B C = S H S B . S M S C
Suy ra:
V S . A H M K V S . A B C D = S M S C . S H S B = 2 5 . 3 7 = 6 35 ⇒ V S . A H M K = 6 36 V S . A B C D
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là điểm trên cạnh SC sao cho 5SM2SC mặt phẳng
(
α
)
qua A, M và song song với đường thẳng BD cắt hai cạnh SB, SD lần lượt tại H, K. Tính tỉ số thể tích
V
S
.
A
H
M
K
V
S...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là điểm trên cạnh SC sao cho 5SM=2SC mặt phẳng ( α ) qua A, M và song song với đường thẳng BD cắt hai cạnh SB, SD lần lượt tại H, K. Tính tỉ số thể tích V S . A H M K V S . A B C D ?
A. 1 5
B. 8 35
C. 1 5
D. 6 35
Cho hình chóp đều S. ABCD có độ dài cạnh đáy bằng
α
. Gọi G là trọng tâm tam giác SAC . Mặt phẳng chứa AB và đi qua G cắt các cạnh SC, SD lần lượt tại M và N. Biết mặt bên của hình chóp tạo với đáy một góc bằng
60
°
. Thể tích khối chóp S.ABCD bằng
Đọc tiếp
Cho hình chóp đều S. ABCD có độ dài cạnh đáy bằng α . Gọi G là trọng tâm tam giác SAC . Mặt phẳng chứa AB và đi qua G cắt các cạnh SC, SD lần lượt tại M và N. Biết mặt bên của hình chóp tạo với đáy một góc bằng 60 ° . Thể tích khối chóp S.ABCD bằng
Cho hình chóp S.ABCD có thể tích V , đáy là hình bình hành tâm O. Mặt phẳng (α) đi qua A, trung điểm I của SO cắt các cạnh SB, SC, SD lần lượt tại M, N, P. Thể tích nhỏ nhất của khối chóp S.AMNP bằng A.
V
18
B.
V
3
C.
V
6
D.
3
V
8
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có thể tích V , đáy là hình bình hành tâm O. Mặt phẳng (α) đi qua A, trung điểm I của SO cắt các cạnh SB, SC, SD lần lượt tại M, N, P. Thể tích nhỏ nhất của khối chóp S.AMNP bằng
A. V 18
B. V 3
C. V 6
D. 3 V 8
Với x = S A S A = 1 ; y = S M S B , z = S N S C ; t = S P S D
ta có 1 x + 1 z = 1 y + 1 t và xét tam giác SAC ta có
Mặt khác ba điểm A, I, N thẳng hang nên
1 4 + 1 4 z = 1 ⇔ z = 1 3
Do đó 1 y + 1 t = 1 1 + 1 1 3 = 4 ⇒ y = t 4 t - 1
Vì vậy
Dấu bằng đạt tại t = 1 2 ; y = 1 2 . Tức mặt phẳng α đi qua trung điểm các cạnh SB. SD.
Chọn đáp án C.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB. SC và P là điểm trên cạnh SD sao cho
S
P
S
D
3
4
. Mặt phẳng (MNP) cắt cạnh SB tại điểm Q. Tỉ số
S
Q
S
B
bằng
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB. SC và P là điểm trên cạnh SD sao cho S P S D = 3 4 . Mặt phẳng (MNP) cắt cạnh SB tại điểm Q. Tỉ số S Q S B bằng
